对傅里叶变换的理解 Posted on 2019-09-20 | In 傅里叶变换 前言本文新手向,虽然不会过多涉及纯概念的东西,但是在基础的傅里叶变换上也没有做太多的公式拓展,希望读者在看这篇文章的时候侧重理解。说法不严谨的地方恳请指正。 傅里叶变换傅里叶级数要引出傅里叶变换,我们 ... Read more »
gcd与类欧几里得 Posted on 2019-08-30 | In acm , Math 本文整理一下欧几里得算法和一些能用类欧解决的式子。 欧几里得算法与辗转相除如何求两个数的gcd? gcd(x, y) = gcd(x - y, y)如果$d=gcd(x, y)$,那么$d|x,d|y ... Read more »
莫队的应用 Posted on 2019-08-30 | In acm , 分块 , 莫队算法 参考博客本文总结一下莫队算法这种神奇的分块算法的一些常用技巧。 离线不修改的序列上的莫队题目情景在序列上有若干次询问,询问的东西一般可以快速做单点修改或者维护答案。询问时询问区间(L_{i}, R_{ ... Read more »
KM and M Posted on 2019-08-30 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意计算\sum_{k=1}^{N} ((kM) \& M) \mod 10^9+7. 思路考虑所有与结果都是$M$有的二进制位,那我们不妨分别计算这些位的贡献。$x$的第$i$位可以表示成\ ... Read more »
The power of Fibonacci Posted on 2019-08-30 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意计算\sum_{i=0}^{n} F_{i}^{m} mod $1000000000$。 思路求循环节斐波那契数列在模数意义下是有循环节的。我们把模数分解{2}^{9} {5}^{9},然 ... Read more »
Just Jump Posted on 2019-08-30 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意一只青蛙从$1$跳到$L$位置,每次向前至少跳$d$步,最后一次要求恰好跳到$L$,且有$m$个限制,第$i$次跳跃不能跳到p_{i}。询问合法跳跃方案数。 思路很容易想到一个动态规划加容 ... Read more »
Inner World Posted on 2019-08-30 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意有$n$棵树,每棵树开始只有根节点,现有$q$次操作,每次在(L_{i}, R_{i})树上的u_{i},v_{i}间连一条边,或者询问(L_{i}, R_{i})间所有树上u_{i}节点 ... Read more »
Distance Posted on 2019-08-30 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意三维空间中每次会标记一个点,也会询问某个点$(x,y,z)$距离标记点距离最近是多少。 思路定期重构因为被标记的点不会再删除,所以我们可以考虑设置一个$limit$,当标记点数大于这个上限 ... Read more »
All-one Matrices Posted on 2019-08-30 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意找到所有的不被其他全1矩阵包含的全1矩阵个数。 思路做了这么多全1子矩阵的题目,该知道要用单调栈了吧。我们枚举这些矩阵的底边,一个满足要求的全1子矩阵,它的底边必然满足一个特点,就是底边下 ... Read more »
Chessboard Posted on 2019-08-29 | In acm , 做题记录 , 2019多校赛 , 牛客 题目链接题意你可以随意挑一个正方形,设大小$k \times k$的,在每个位置放入不少于$m$个球,现在要任意挑$k$个不在同一行且不在同一列的格子,他们的球数和都是相等的不大于$N$的数字,问方案 ... Read more »