题目链接
题意
在一个01矩阵中找出第二大的满足全部由1构成的子矩阵。
思路
首先预处理出每个位置向上最大连续1的高度，然后对每一行单调栈处理处这一行中，以每个高度为最高的矩形面积是多少。
遍历所有矩形，找出最大的两个和答案去比较，并且更新。1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;
int g[N][N];
char s[N];
int mxh[N][N];
int lm[N], rm[N];
stack<int> st;
struct node
{
int v, l, r;
node(int v, int l, int r): v(v), l(l), r(r) {}
bool operator < (const node& x) const
{
return v > x.v;
}
bool operator == (const node& x) const
{
return v == x.v && l == x.l && r == x.r;
}
};
vector<node> fjw;
int ans1, ans2;
void use(int v)
{
if (v >= ans1)
{
ans2 = ans1;
ans1 = v;
}
else if (v >= ans2)
{
ans2 = v;
}
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
ans1 = 0, ans2 = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%s", s + 1);
for (int j = 1; j <= m; j++)
g[i][j] = s[j] - '0';
while (!st.empty())
st.pop();
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
mxh[i][j] = g[i][j]? mxh[i - 1][j] + 1: 0;
while (!st.empty() && mxh[i][j] <= mxh[i][st.top()])
st.pop();
if (st.empty())
lm[j] = 1;
else
lm[j] = st.top() + 1;
st.push(j);
}
while (!st.empty())
st.pop();
for (int j = m; j >= 1; j--)
{
while (!st.empty() && mxh[i][j] <= mxh[i][st.top()])
st.pop();
if (st.empty())
rm[j] = m;
else
rm[j] = st.top() - 1;
st.push(j);
}
fjw.clear();
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
// printf("%d %d %d %d %d\n", i, j, lm[j], rm[j], mxh[i][j]);
fjw.push_back(node((rm[j] - lm[j] + 1) * mxh[i][j], lm[j], rm[j]));
}
sort(fjw.begin(), fjw.end());
fjw.erase(unique(fjw.begin(), fjw.end()), fjw.end());
int cnt = 0;
for (auto &x : fjw)
{
cnt++;
// printf("set %d %d %d %d\n", i, x.v, x.l, x.r);
use(x.v);
use(x.v - (x.r - x.l + 1));
use(x.v - x.v / (x.r - x.l + 1));
if (cnt >= 2)
break;
}
}
printf("%d\n", ans2);
return 0;
}