Partition problem

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题意

将2n个人分成两组，使每组n个人，最大化每组对另外一组所有人的竞争力的和。

思路

dfs，在dfs时顺便在O(n)的时间内计算影响。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=30;
ll graph[maxn][maxn];
int cnt[maxn][2];
int n,msk;
ll ans;
int w[30];
inline void dfs(int num,int stat,int len,ll res,int p){
    if(p){
        for(int i=0;i<num-1;i++){
            if(stat&(1<<i)) res-=graph[i][num-1];
            else res+=graph[i][num-1];
        }
        for(int i=num;i<2*n;i++){
            res+=graph[i][num-1];
        }
    }
    if(len==n){
        ans=max(ans,res);
        return ;
    }
    if(num>=2*n) return ;
    if(2*n-num<n-len) return ;
    dfs(num+1,stat|w[num],len+1,res,1);
    dfs(num+1,stat,len,res,0);
}
template<class T>
void read(T& ret)
{
    ret = 0;
    char c;
    while ((c = getchar()) > '9' || c < '0');
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
}
template<class T>
void write(T x)
{
    if (x == 0)
    {
        putchar('0');
        return;
    }
    if (x >= 10)
        write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
int main(){
    read(n);
    for(int i=0;i<2*n;i++){
        for(int j=0;j<2*n;j++)
            read(graph[i][j]);
    }
    for (int i = 0; i <= 2 * n; i++)
        w[i] = 1 << i;
    ans=0;
    dfs(0,0,0,0,0);
    write(ans);
    putchar('\n');
    return 0;
}

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