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题意

有n个数，每次要么询问区间的最大异或和，要么在最后加一个数。

思路

首先很容易想到这个问题要维护区间线性基，每次询问得到区间线性基后从高位到低位贪心的选。
似乎是一道线段树维护线性基的裸题，但是分析一下复杂度，线段树本身一个log，线性基一个log，似乎不是很容易卡过去。
复杂度类似的用平衡树维护线性基也是如此。
这里引出一种算法，贪心地维护序列的前缀线性基。

可持久化线性基

我们称它为可持久化线性基。
每个位置维护它的前缀线性基，然后用心最后一个位置贪心更新，每个基底一定是越靠后越好。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define dbg(x...) do{cout << "\033[33;1m" << #x << "->" ; err(x);} while (0)
void err(){cout << "\033[39;0m" << endl;}
template<template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(T<t> a, A... x){for (auto v: a) cout << v << ' '; err(x...);}
template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x){cout << a << ' '; err(x...);}
#else
#define dbg(...)
#endif
#define inf 1ll << 50
const int N = 5e5 + 5;
struct liner_base
{
	int a[31];
	int pos[31];
	int cnt;
	int& operator [] (int i)
	{
		return a[i];
	}
	void add(int x, int p)
	{
		for (int i = 30; i >= 0; i--)
			if (1 << i & x)
			{
				//dbg(i, x, pos[i], a[i]);
				if (pos[i] == 0)
				{
					pos[i] = p;
					a[i] = x;
					break;
				}
				if (pos[i] < p)
				{
				//	dbg(x, a[i]);
					swap(pos[i], p);
					swap(x, a[i]);
				}
				x ^= a[i];
				//dbg(x, a[i]);
			}
		/*
		for (int i = 30; i >= 0; i--)
			if (pos[i])
				dbg(i, pos[i], a[i]);
				*/
	}
}x[N];
int a[N];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		int n, q;
		scanf("%d%d", &n, &q);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		for (int i = 0; i < 31; i++)
			x[0].pos[i] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 0; j <= 30; j++)
				x[i].a[j] = x[i - 1].a[j], x[i].pos[j] = x[i - 1].pos[j];
			x[i].add(a[i], i);
		}
		int ans = 0;
		while (q--)
		{
			int type;
			scanf("%d", &type);
			if (type == 0)
			{
				int l, r;
				scanf("%d%d", &l, &r);
				l = (l ^ ans) % n + 1;
				r = (r ^ ans) % n + 1;
				if (l > r)
					swap(l, r);
				dbg(l, r);
				ans = 0;
				for (int i = 30; i >= 0; i--)
				{
					if (x[r].pos[i] >= l && (ans ^ x[r].a[i]) > ans)
						ans ^= x[r].a[i];
					//dbg(ans, x[r].a[i], x[r].pos[i]);
				}
				printf("%d\n", ans);
			}
			else
			{
				scanf("%d", &a[++n]);
				a[n] ^= ans;
				for (int i = 0; i <= 30; i++)
					x[n].a[i] = x[n - 1].a[i], x[n].pos[i] = x[n - 1].pos[i];
				x[n].add(a[n], n);
			}
		}
	}
	return 0;
}
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