three points 1

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题意

已知一个三角形三边边长，现在要求构造出这个三角形三个顶点，使他们都落在一个矩形内部。

思路

首先知道一个结论（猜想），如果三角形可以放进去，可以把一个顶点放在原点，然后一条边落在矩形的一条边上。
然后直接枚举第三个点，检查是否合法。
（非常暴力）

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#include<bits/stdc++.h>
#define ld long double
#define eps 1e-8
  
using namespace std;
  
ld ans[3][2];
bool solve(ld w,ld h,ld a,ld b,ld c,int i,int j,int k){
    ld deg;
    //i
    ans[i][0] = ans[i][1] = 0.0;
    //j
    if(a < w + eps){
        ans[j][0] = a,ans[j][1] = 0.0;
        deg = acos((a*a+b*b-c*c)*1.0/(2*a*b));
    }
    else{
        ans[j][0] = w,ans[j][1] = sqrtl(a*a-w*w);
        deg = acos((a*a+b*b-c*c)*1.0/(2*a*b))+acos(w*1.0/a);
    }
    //k
    ans[k][0] = b*cos(deg),ans[k][1] = b*sin(deg);
      
    if(ans[k][0] < w+eps && ans[k][0] > -eps && ans[k][1] < h+eps && ans[k][1] > -eps){
        for(int i=0;i<3;i++){
            //if(xy[i][0]>w) xy[i][0]=w;
            printf("%.8Lf ",ans[i][0]);
            //if(xy[i][1]>h) xy[i][1]=h;
            printf("%.8Lf ",ans[i][1]);
        }
        putchar('\n');
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ld w,h,a,b,c;
        cin>>w>>h>>a>>b>>c;
        if(solve(w,h,a,b,c,0,1,2)) continue;
        if(solve(w,h,a,c,b,1,0,2)) continue;
        if(solve(w,h,b,a,c,0,2,1)) continue;
        if(solve(w,h,b,c,a,2,0,1)) continue;
        if(solve(w,h,c,a,b,1,2,0)) continue;
        if(solve(w,h,c,b,a,2,1,0)) continue;
    }
}

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